סיים את בית הספר לרפואת שיניים ע"ש גולדשלגר באוניברסיטת תל אביב, תל אביב, ישראל. בוגר התמחות בכירורגית פה ולסתות במרכז הרפואי רמב"ם. ד"ר נוי השלים מלגה קלינית מטעם AOCMF בבית החולים הצבאי באולם, גרמניה, תחת פיקוחו של פרופ' אלכסנדר שרם. הוא גם בילה זמן כרופא מבקר ביחידה הקרניופציאלית (בהנהלת: ד"ר ג'ון ואן אאלסט), החטיבה לכירורגיה פלסטית, אוניברסיטת צפון קרוליינה בצ'אפל היל (UNC), ארה"ב, וביחידה הקרניופציאלית הפדיאטרית (סגן מנהל : פרופ' אריק ארנו), בית חולים נקר לילדים חולים, פריז, צרפת. ד"ר נוי משמש גם כרופא בכיר במחלקה לכירורגית פה ולסתות במרכז הרפואי רמב"ם, חיפה, ישראל. הוא מדריך קליני בפקולטה לרפואה ע"ש רפפורט. הוא חבר באגודה האירופית לכירורגיה קרניו-מקסילו-פציאלית, כמו גם ב- AOCMF. ד"ר נוי מעורב באופן פעיל ביוזמות מחקר קליניות ובסיסיות. תחומי העניין הקליניים שלו הם טראומה ולסת, ניתוחים אונקולוגיים ושחזורם, ניתוחים אורטוגנטיים וקרניופציאליים, והדמיה תלת-מימדית וניווט תוך ניתוחי.